Máy Tính Phần Trăm Sai Số

Phần trăm sai số là gì?

Phần trăm sai số (ký hiệu $S$) đo mức chênh lệch giữa giá trị thực nghiệm (đo được) và giá trị lý thuyết (chuẩn, được chấp nhận là đúng), thể hiện dưới dạng phần trăm của giá trị lý thuyết.

$S = \left| \frac{E - T}{T} \right| \times 100$

• E (thực nghiệm) — giá trị bạn đo, quan sát hoặc ước lượng được.
• T (lý thuyết) — giá trị chuẩn, đúng, được chấp nhận. T luôn nằm ở mẫu số.

Bốn bước tính

1. Lấy hiệu: E − T.
2. Lấy trị tuyệt đối của hiệu số đó.
3. Chia cho T (giá trị lý thuyết).
4. Nhân 100 để ra phần trăm.

Ví dụ minh hoạ

Nhiệt độ sôi của nước. Nhiệt kế đo được E = 101.5°C, chuẩn là T = 100°C.

$\left| \frac{101.5 - 100}{100} \right| \times 100 = 1.5\%$

Cân nặng túi kẹo. Nhãn ghi T = 10 oz, cân thực tế ra E = 10.3 oz.

$\left| \frac{10.3 - 10}{10} \right| \times 100 = 3\%$

Sai số tuyệt đối ở đây là |10.3 − 10| = 0.3 oz — mức lệch thô trước khi quy đổi ra phần trăm.

Khẩu phần kẹo. Bạn lấy E = 30 viên, khuyến nghị là T = 20 viên.

$\left| \frac{30 - 20}{20} \right| \times 100 = 50\%$

Tức là nhiều hơn 50% so với khuyến nghị.

Sai số tuyệt đối, sai số tương đối và phần trăm sai số

Phần trăm sai số chỉ là sai số tương đối nhân với 100 và gắn thêm dấu % — cả ba đều xuất phát từ cùng một hiệu số.

Phần trăm sai số so với phần trăm thay đổi

Phần trăm sai số trông giống công thức Phần Trăm Thay Đổi — cả hai đều có dạng (mới − mốc) / mốc. Điểm khác biệt: phần trăm sai số luôn lấy trị tuyệt đối nên không cho biết chiều lệch, và mốc của nó là giá trị lý thuyết (kỳ vọng), chứ không phải một mốc thời gian ban đầu.

Lỗi thường gặp

• Chia cho giá trị thực nghiệm. Mẫu số luôn là T (lý thuyết), không bao giờ là E.
• Quên lấy trị tuyệt đối. Nếu bỏ qua, một giá trị thực nghiệm thấp hơn lý thuyết sẽ cho ra phần trăm âm gây hiểu lầm.
• Nhầm phần trăm sai số với phần trăm chênh lệch. Phần trăm sai số so sánh một phép đo với giá trị chuẩn đã biết; phần trăm chênh lệch so sánh hai phép đo mà không có giá trị nào được coi là "đúng".

Phần trăm sai số xuất hiện ở đâu?

• Phòng thí nghiệm khoa học — so sánh kết quả đo được với giá trị chuẩn trong sách giáo khoa.
• Sản xuất và kiểm soát chất lượng — kiểm tra mức lệch của sản phẩm so với thông số kỹ thuật.
• Ước lượng đời thường — kiểm tra một dự đoán hay ước tính sát với kết quả thực tế đến mức nào.