CalConverters

Đổi Phần Trăm Sang Phân Số

Chuyển phần trăm thành phân số tối giản với 5 bước chi tiết — gồm cả phần trăm thập phân như 12.5% và phần trăm lớn hơn 100% như 150%.

Loading calculator…

Cách dùng máy tính

Gõ giá trị phần trăm vào ô nhập — không cần dấu %. Máy tính xử lý được số nguyên (23), số thập phân (12.5), phần trăm lớn hơn 100 (150) và cả số âm (-25).

Kết quả hiển thị phân số tối giản ở trên cùng, kèm 5 bước chi tiết bên dưới để bạn theo dõi từng phép tính. Nếu kết quả là phân số không thường (≥\ge 100%), máy còn hiển thị thêm dạng hỗn số.

Mẹo: Phân số hiện ra luôn ở dạng tối giản. Muốn xem phân số chưa rút gọn, hãy nhìn bước 3 của lời giải - đó chính là phần trăm viết lại thành phân số với tử nguyên, trước khi rút gọn theo ƯCLN.

Công thức đổi phần trăm sang phân số

Mọi phép đổi đều theo 5 bước cố định:

  1. Viết phần trăm trên 100. 23% = 23/100. Đây là định nghĩa gốc của "phần trăm".
  2. Dịch dấu phẩy 2 chỗ sang trái để có dạng thập phân. 23/100 = 0.23. (Bước này chủ yếu để dễ hiểu — phép toán không cần thiết phải qua đây.)
  3. Nhân tử và mẫu với 10n10^n với n là số chữ số sau dấu phẩy của phần thập phân. Bước này khử dấu phẩy trong tử. 0.23 × 100/100 = 23/100.
  4. Rút gọn theo ƯCLN (ước chung lớn nhất) để ra phân số tối giản.
  5. Chuyển sang hỗn số nếu phân số không thường (tử ≥\ge mẫu > 1).

Với phần trăm nguyên (như 23%, 75%, 150%), bước thập phân hơi thừa — phân số phần trăm/100 đã là số nguyên trên số nguyên rồi, nên có thể đi thẳng sang bước 4.

Với phần trăm thập phân (như 12.5%, 0.5%, 0.07%), bước nhân 10n10^n chính là chìa khóa để giữ độ chính xác tuyệt đối. Đừng dùng máy tính bình thường để chia rồi đổi từ thập phân — sai số dấu phẩy động sẽ khiến 0.07/100 × 10000 ra 7.000000000000001 thay vì 7 chẵn. Máy tính này dùng số nguyên độ chính xác tùy ý (BigInt) nên kết quả luôn chính xác.

Mẹo: Nếu phần trăm có n chữ số sau dấu phẩy, mẫu số tối giản sẽ là ước của 100×10n100 \times 10^n. Vậy nên 0.07% (hai chữ số sau dấu phẩy) cho mẫu là ước của 10,000 — kết quả là 710000\frac{7}{10000}.

Ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1 — 75%

  1. 75% = 75/100 = 0.75
  2. = 0.75/1
  3. = 0.75/1 × 100/100 = 75/100
  4. gcd⁡(75,100)=25\gcd(75, 100) = 25. 75/100 ÷ 25 = 3/4
  5. 3/4 đã thường. Đáp án: 34\frac{3}{4}

Ví dụ 2 — 12.5%

  1. 12.5% = 12.5/100 = 0.125
  2. = 0.125/1
  3. = 0.125/1 × 1000/1000 = 125/1000
  4. gcd⁡(125,1000)=125\gcd(125, 1000) = 125. 125/1000 ÷ 125 = 1/8
  5. 1/8 đã thường. Đáp án: 18\frac{1}{8}

Ví dụ 3 — 150%

  1. 150% = 150/100 = 1.5
  2. = 1.5/1
  3. = 1.5/1 × 10/10 = 15/10
  4. gcd⁡(15,10)=5\gcd(15, 10) = 5. 15/10 ÷ 5 = 3/2
  5. 3/2 không thường. Đổi sang hỗn số - 3 ÷ 2 = 1 dư 1 → 1121\frac{1}{2}. Đáp án: 32=112\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}

Ví dụ 4 — 0.5%

  1. 0.5% = 0.5/100 = 0.005
  2. = 0.005/1
  3. = 0.005/1 × 1000/1000 = 5/1000
  4. gcd⁡(5,1000)=5\gcd(5, 1000) = 5. 5/1000 ÷ 5 = 1/200
  5. 1/200 đã thường. Đáp án: 1200\frac{1}{200}

Bảng tham chiếu phần trăm phổ biến

Phần trămPhân sốHỗn số (nếu không thường)
1%1100\frac{1}{100}—
5%120\frac{1}{20}—
10%110\frac{1}{10}—
12.5%18\frac{1}{8}—
20%15\frac{1}{5}—
25%14\frac{1}{4}—
33.33%333310000\frac{3333}{10000}—
37.5%38\frac{3}{8}—
50%12\frac{1}{2}—
62.5%58\frac{5}{8}—
66.67%666710000\frac{6667}{10000}—
75%34\frac{3}{4}—
87.5%78\frac{7}{8}—
100%1—
125%54\frac{5}{4}1141\frac{1}{4}
150%32\frac{3}{2}1121\frac{1}{2}
200%2—
250%52\frac{5}{2}2122\frac{1}{2}
300%3—

Lưu ý về độ chính xác

Máy tính xử lý đúng giá trị bạn gõ vào. Gõ 33.33% ra 3333/10000, không phải 1/3 — vì 33.33% không hoàn toàn bằng một phần ba. Muốn ra đúng 13\frac{1}{3}, bạn cần nhập đúng dạng thập phân tuần hoàn, hoặc dùng máy tính phân số sang phần trăm để thấy 13=33.3‾%=33.333…%\frac{1}{3} = 33.\overline{3}\% = 33.333\ldots\%.

Phép toán bên trong dùng số nguyên độ chính xác tùy ý (BigInt) nên không có sai số dấu phẩy động — 0.07% → 7/10000 là chính xác tuyệt đối, không phải xấp xỉ. Cùng đoạn code cũng xử lý mượt 1e-9% (một phần tỷ phần trăm) y như thế.

Câu hỏi thường gặp

Cách đổi phần trăm sang phân số như thế nào?
Năm bước - viết phần trăm trên 100, bỏ dấu %, nhân tử và mẫu với 10 mũ n cho mỗi chữ số thập phân để tử thành số nguyên, rút gọn theo ƯCLN, rồi chuyển sang hỗn số nếu phân số không thường. 75% thành 75100\frac{75}{100}, rút gọn còn 34\frac{3}{4}.
12.5% bằng bao nhiêu phân số?
12.5% = 18\frac{1}{8}. Các bước - 12.5100=0.125\frac{12.5}{100} = 0.125. Nhân tử mẫu với 1000 để khử thập phân, thành 1251000\frac{125}{1000}. Chia cả tử và mẫu cho 125 (chính là ƯCLN), được 18\frac{1}{8}. Vậy 12.5% và 18\frac{1}{8} hoàn toàn bằng nhau.
75% là phân số tối giản bằng bao nhiêu?
75% = 34\frac{3}{4}. Khởi đầu từ 75100\frac{75}{100}. ƯCLN của 75 và 100 là 25, nên chia cả hai cho 25 - 75÷25=375 \div 25 = 3, 100÷25=4100 \div 25 = 4. Phân số tối giản là 34\frac{3}{4}.
Phần trăm lớn hơn 100% đổi sang phân số ra sao?
Vẫn dùng cùng các bước - 150% thành 32\frac{3}{2} sau khi rút gọn cho 50. Vì 32\frac{3}{2} là phân số không thường (tử lớn hơn mẫu), ta có thể viết dưới dạng hỗn số 1121\frac{1}{2}. Cả hai cách viết là cùng một giá trị.
33.33% có phải bằng 1/3 không?
33.33% KHÔNG hoàn toàn bằng 13\frac{1}{3} - máy tính xử lý đúng giá trị bạn nhập. 33.33% = 333310000\frac{3333}{10000} (đã tối giản). Để ra 13\frac{1}{3} thì phải có thập phân vô hạn tuần hoàn 33.333…%. Bạn cần chọn độ chính xác đầu vào theo nghĩa thực tế - giá trị gõ vào hay khái niệm phân số.
0.5% là phân số gì?
0.5% = 1200\frac{1}{200}. Cách tính - 0.5100=0.005\frac{0.5}{100} = 0.005. Nhân tử mẫu với 1000 để khử thập phân, thành 51000\frac{5}{1000}. gcd⁡(5,1000)=5\gcd(5, 1000) = 5, chia cả hai cho 5 được 1200\frac{1}{200}. Phần trăm nhỏ luôn cho mẫu số lớn.
Vì sao phải chia cho 100 khi đổi phần trăm sang phân số?
Phần trăm nghĩa đen là "trên một trăm" - "per centum" trong tiếng La-tinh. Vậy 23% chỉ là cách viết tắt của "23 trên 100", tức 23100\frac{23}{100}. Mọi phép đổi phần trăm sang phân số đều bắt đầu từ định nghĩa này, phần còn lại chỉ là rút gọn.
Phần trăm âm có đổi sang phân số được không?
Có - dấu trừ giữ nguyên qua các bước. −25%-25\% thành −25100=−14\frac{-25}{100} = \frac{-1}{4}. Dấu âm gắn vào tử (hoặc gắn vào phần nguyên nếu kết quả là hỗn số), không bao giờ gắn vào mẫu.

Công cụ liên quan