Đổi Phân Số Sang Số Thập Phân

Cách dùng máy tính

Máy tính có 3 ô nhập. Chỉ điền những ô cần cho bài toán của bạn:

• Whole (phần nguyên) — số nguyên đứng trước phân số trong hỗn số. Để trống nếu chỉ là phân số thường như $\frac{3}{4}$ hay $\frac{7}{8}$.
• Numerator (tử số) — số trên gạch ngang (bạn có bao nhiêu phần).
• Denominator (mẫu số) — số dưới gạch ngang (đơn vị được chia thành bao nhiêu phần bằng nhau). Phải lớn hơn 0.

Ba trường hợp phổ biến:

1. Phân số thường (vd $\frac{3}{4}$): để trống Whole, gõ 3 và 4. → 0.75
2. Hỗn số (vd $2\frac{3}{8}$): gõ 2, 3, 8. → 2.375
3. Số âm: đặt dấu - ở Whole hoặc Numerator — không đặt cả hai, và không bao giờ đặt ở Denominator. $-3\frac{1}{4} = -3.25$. (Nếu cả Whole và Numerator cùng âm thì hai dấu triệt tiêu, kết quả thành dương.)

Máy tính tự đổi hỗn số sang phân số không thường — $2\frac{3}{8}$ thành $\frac{19}{8}$ trước khi chia. Bạn sẽ thấy dạng phân số không thường hiển thị bên cạnh kết quả.

Cách đổi phân số sang số thập phân

Phân số $\frac{a}{b}$ thực ra là phép chia. Để được số thập phân, ta lấy tử chia cho mẫu:

số thập phân = tử ÷ mẫu

Với hỗn số như $1\frac{1}{2}$, đầu tiên đổi sang phân số không thường, rồi mới chia.

Thập phân hữu hạn và vô hạn tuần hoàn

Một số phép chia kết thúc gọn gàng — $\frac{1}{4} = 0.25$, $\frac{7}{8} = 0.875$. Số khác thì lặp vô hạn — $\frac{1}{3} = 0.333\ldots$, $\frac{1}{7} = 0.142857142857\ldots$. Việc cho ra dạng nào phụ thuộc hoàn toàn vào mẫu số của phân số đã rút gọn.

Một phân số cho thập phân hữu hạn khi và chỉ khi mẫu (rút gọn) chỉ có các thừa số nguyên tố 2 và 5:

• $\frac{1}{8}$ hữu hạn vì $8 = 2^3$.
• $\frac{3}{25}$ hữu hạn vì $25 = 5^2$.
• $\frac{7}{40}$ hữu hạn vì $40 = 2^3 \times 5$.
• $\frac{1}{6}$ lặp vì $6 = 2 \times 3$ — số 3 là "thủ phạm".
• $\frac{1}{7}$ lặp vì 7 không phải 2 hay 5.

Hỗn số

Hỗn số gồm phần nguyên và phần phân số: $1\frac{1}{2}$, $2\frac{3}{8}$, $-3\frac{1}{4}$. Để đổi sang thập phân:

1. Đổi sang phân số không thường: với hỗn số $a\frac{b}{c}$ (phần nguyên $a$, tử $b$, mẫu $c$), tính $a \times c + b$ rồi đặt trên mẫu cũ $c$.
2. Chia bình thường.

Với $2\frac{3}{8}$: $\frac{2 \times 8 + 3}{8} = \frac{19}{8} = 2.375$.

Quy tắc dấu: dấu trừ ở phần nguyên HOẶC tử (không phải cả hai) làm kết quả âm. $-3\frac{1}{4} = -3.25$. Nếu cả hai cùng âm thì dấu triệt tiêu.

Ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1 — $\frac{3}{4}$

1. Chia: $3 \div 4$.
2. Chia tay: $30 \div 4 = 7$ dư 2. Tiếp $20 \div 4 = 5$ dư 0.
3. Kết quả: 0.75 (hữu hạn).

Ví dụ 2 — $\frac{1}{3}$

1. Chia: $1 \div 3$.
2. Chia tay: $10 \div 3 = 3$ dư 1. Số dư lặp lại → chu kỳ "3".
3. Kết quả: $0.\overline{3}$ = 0.333…

Ví dụ 3 — $2\frac{5}{8}$

1. Đổi hỗn số: $\frac{2 \times 8 + 5}{8} = \frac{21}{8}$.
2. Chia: $21 \div 8 = 2$ dư 5. Tiếp $50 \div 8 = 6$ dư 2, $20 \div 8 = 2$ dư 4, $40 \div 8 = 5$ dư 0.
3. Kết quả: 2.625 (hữu hạn).

Bảng tham chiếu phân số phổ biến