Đổi Phân Số Sang Phần Trăm

Cách dùng máy tính

Máy tính có 3 ô nhập. Chỉ điền những ô cần cho bài toán của bạn:

• Whole (phần nguyên) — số nguyên đứng trước phân số trong hỗn số. Để trống nếu chỉ là phân số thường như 3/4 hay 5/8.
• Numerator (tử số) — số trên gạch ngang.
• Denominator (mẫu số) — số dưới gạch ngang. Phải lớn hơn 0.

Ba trường hợp phổ biến:

1. Phân số thường (vd 3/4): để trống Whole, gõ 3 và 4. → 75%
2. Hỗn số (vd 2 3/8): gõ 2, 3, 8. → 237.5%
3. Số âm: đặt dấu - ở Whole hoặc Numerator — không đặt cả hai, và không bao giờ đặt ở Denominator. -3 1/4 = -325%.

Máy tính tự đổi hỗn số sang phân số không thường — 2 3/8 thành 19/8 trước khi chia.

Cách đổi phân số sang phần trăm

Công thức có 2 bước:

phần trăm = (tử ÷ mẫu) × 100

Ví dụ $\frac{3}{4} = 0.75 \times 100 = 75\%$. Bước nhân 100 thực ra chính là dịch dấu phẩy sang phải 2 chữ số: 0.75 → 75., 0.083 → 8.3, 1.5 → 150.

Khi kết quả là số tuần hoàn

Có những phân số cho phần trăm hữu hạn gọn gàng — $\frac{1}{4} = 25\%$, $\frac{3}{8} = 37.5\%$. Có những phân số lặp vô hạn — $\frac{1}{3} = 33.\overline{3}\%$, $\frac{5}{12} = 41.\overline{6}\%$, $\frac{1}{7} = 14.\overline{285714}\%$. Việc cho ra dạng nào phụ thuộc hoàn toàn vào mẫu số của phân số đã rút gọn.

Phần thập phân của phân số hữu hạn khi và chỉ khi mẫu (rút gọn) chỉ có các thừa số nguyên tố 2 và 5. Quy tắc này cũng áp dụng cho phần trăm:

• $\frac{1}{8} = 12.5\%$ hữu hạn vì $8 = 2^3$.
• $\frac{3}{25} = 12\%$ hữu hạn vì $25 = 5^2$.
• $\frac{7}{40} = 17.5\%$ hữu hạn vì $40 = 2^3 \times 5$.
• $\frac{1}{6} = 16.\overline{6}\%$ lặp vì $6 = 2 \times 3$ — thừa số 3 là "thủ phạm".
• $\frac{1}{12} = 8.\overline{3}\%$ lặp vì $12 = 2^2 \times 3$.

Hỗn số

Hỗn số gồm phần nguyên và phần phân số: $1\frac{1}{2}$, $2\frac{3}{8}$, $-3\frac{1}{4}$. Để đổi sang phần trăm:

1. Đổi sang phân số không thường: phần nguyên × mẫu + tử, đặt trên mẫu cũ.
2. Chia rồi nhân 100.

Với $2\frac{3}{8}$: $(2 \times 8 + 3)/8 = \frac{19}{8} = 2.375 = 237.5\%$.

Quy tắc dấu: dấu trừ ở phần nguyên HOẶC tử (không phải cả hai) làm phần trăm âm. $-3\frac{1}{4} = -325\%$. Nếu cả hai cùng âm thì dấu triệt tiêu.

Ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1 — $\frac{3}{4}$

1. Chia: $3 \div 4 = 0.75$.
2. Nhân 100 (dịch dấu phẩy 2 chỗ phải): $0.75 \to 75$.
3. Kết quả: 75% (hữu hạn, chính xác).

Ví dụ 2 — $\frac{1}{3}$

1. Chia: $1 \div 3 = 0.333\ldots$ — chữ số 3 lặp.
2. Nhân 100: $0.333\ldots \to 33.333\ldots$.
3. Kết quả: $\mathbf{33.\overline{3}\%}$ = 33.333…%.

Ví dụ 3 — $2\frac{5}{8}$

1. Đổi hỗn số: $(2 \times 8 + 5)/8 = \frac{21}{8}$.
2. Chia: $21 \div 8 = 2.625$.
3. Nhân 100: $2.625 \to 262.5$.
4. Kết quả: 262.5% (chính xác).

Ví dụ 4 — $\frac{5}{12}$

1. Chia: $5 \div 12 = 0.41666\ldots$ — số 6 lặp sau $0.41$.
2. Nhân 100: $0.41666\ldots \to 41.666\ldots$.
3. Kết quả: $\mathbf{41.\overline{6}\%}$ = 41.666…%.

Bảng tham chiếu phân số phổ biến