Công cụ tính phương trình khí lý tưởng (PV = nRT)
Giải phương trình khí lý tưởng PV = nRT để tìm áp suất, thể tích, số mol, hoặc nhiệt độ. Nhập 3 trong 4 giá trị kèm các bước giải chi tiết.
Công thức khí lý tưởng
Phương trình khí lý tưởng liên hệ áp suất, thể tích, lượng chất, và nhiệt độ của một khí lý tưởng:
- P — áp suất, đơn vị pascal (Pa) — luôn dương
- V — thể tích, đơn vị mét khối (m³) — luôn dương
- n — lượng khí, đơn vị mol — luôn dương
- R — hằng số khí, 8.314 J/(mol·K) (hằng số cố định)
- T — nhiệt độ tuyệt đối, đơn vị Kelvin (K) — luôn dương
Nhập 3 trong 4 giá trị và để trống giá trị còn lại; công cụ sẽ giải và hiển thị bước thay số.
Ví dụ minh hoạ
Một mẫu khí có 2 mol ở 300 K trong bình chứa 0.05 m³. Áp suất của nó là bao nhiêu?
- Công thức: P = nRT/V
- Thay số: P = 2 × 8.314 × 300 / 0.05
- Kết quả: P = 99768 Pa
Giải ngược
Cùng công thức đó có thể biến đổi để tìm số mol, nhiệt độ, hoặc thể tích khi biết 3 giá trị còn lại:
- Số mol: n = PV/(RT) — nhập P, V, và T, để trống n.
- Nhiệt độ: T = PV/(nR) — nhập P, V, và n, để trống T.
- Thể tích: V = nRT/P — nhập n, T, và P, để trống V.
Ví dụ: với P = 99768 Pa, V = 0.05 m³, và T = 300 K, n = 99768 × 0.05 / (8.314 × 300) = 2 mol.
Những nhầm lẫn thường gặp
- Dùng Celsius thay vì Kelvin. Đây là lỗi phổ biến nhất khi tính khí lý tưởng — luôn đổi sang Kelvin (K = °C + 273.15) trước.
- Đơn vị không nhất quán ở các đại lượng khác. Áp suất phải tính bằng pascal và thể tích bằng mét khối để R = 8.314 J/(mol·K) áp dụng trực tiếp — hãy đổi atm, lít, hoặc đơn vị khác sang SI trước.
- Quên rằng khí là "lý tưởng". Khí thực ở áp suất rất cao hoặc nhiệt độ rất thấp sẽ lệch khỏi phương trình này; đây chỉ là xấp xỉ hợp lệ cho hầu hết điều kiện thông thường.
Ứng dụng thực tế
Phương trình khí lý tưởng mô tả khí nén trong bình chứa, hành vi của khí trong bóng bay khi nóng lên hay lạnh đi, và nhiệt động lực học cơ bản đằng sau động cơ. Nó liên hệ với khối lượng riêng (khối lượng riêng của khí phụ thuộc vào lượng khối lượng chứa trong cùng thể tích) và với áp suất nói chung, vì P = F/A là định nghĩa cơ học mà phương trình khí lý tưởng mở rộng cho chất khí.
Câu hỏi thường gặp
- Công thức phương trình khí lý tưởng là gì?
- Phương trình khí lý tưởng: PV = nRT, trong đó P là áp suất (Pa), V là thể tích (m³), n là số mol khí, R là hằng số khí (8.314 J/(mol·K)), và T là nhiệt độ tuyệt đối (Kelvin, K).
- Tại sao nhiệt độ phải dùng Kelvin, không phải Celsius?
- Phương trình khí lý tưởng cần nhiệt độ tuyệt đối vì nó xuất phát từ thuyết động học chất khí, trong đó T biểu diễn động năng trung bình của phân tử — thang đo này bắt đầu từ độ không tuyệt đối (0 K), không phải điểm đóng băng của nước. Hãy đổi Celsius sang Kelvin bằng K = °C + 273.15 trước khi nhập.
- Hằng số khí R có giá trị bao nhiêu?
- R = 8.314 J/(mol·K) (joule trên mol-kelvin) được dùng xuyên suốt công cụ này — đây là một hằng số vật lý cố định, bạn không cần nhập.
- Làm sao tìm số mol khí?
- Biến đổi công thức thành n = PV / (RT). Nhập áp suất, thể tích, và nhiệt độ (theo Kelvin), để trống ô số mol, công cụ sẽ tự động giải ra n.
- Áp suất, thể tích, số mol, hoặc nhiệt độ có thể âm hoặc bằng 0 không?
- Không — cả 4 đại lượng đều là phép đo vật lý phải lớn hơn 0. Nhiệt độ 0 K trở xuống, hoặc áp suất, thể tích, số mol bằng 0 hay âm, đều không có ý nghĩa vật lý trong phương trình này.
- Phương trình khí lý tưởng có đúng cho mọi loại khí không?
- Đây là một xấp xỉ hoạt động tốt với hầu hết các khí ở nhiệt độ và áp suất thông thường, coi phân tử khí như các điểm không thể tích và không lực hút. Khí thực lệch khỏi phương trình này ở áp suất rất cao hoặc nhiệt độ rất thấp, khi đó cần các phương trình trạng thái phức tạp hơn.