Công cụ tính động năng (KE = ½mv²)

Công thức tính động năng

Động năng là năng lượng một vật có được nhờ đang chuyển động:

$KE = \frac{1}{2}mv^2$

• KE — động năng, đơn vị joule (J)
• m — khối lượng, đơn vị kilôgam (kg) — luôn dương
• v — vận tốc, đơn vị mét trên giây (m/s) — có thể âm (chỉ hướng), nhưng ở đây chỉ bình phương của nó có ý nghĩa

Nhập 2 trong 3 giá trị và để trống giá trị còn lại; công cụ sẽ giải và hiển thị bước thay số.

Ví dụ minh hoạ

Một vật 10 kg chuyển động với vận tốc 3 m/s. Động năng của nó là bao nhiêu?

1. Công thức: KE = ½mv²
2. Thay số: KE = ½ × 10 × 3²
3. Kết quả: KE = 45 J

Giải ngược

Cùng công thức đó có thể biến đổi để tìm khối lượng hoặc vận tốc khi biết động năng:

• Khối lượng: m = 2·KE / v² — nhập KE và v, để trống m.
• Vận tốc: v = √(2·KE / m) — nhập KE và m, để trống v (kết quả là căn bậc hai, luôn là tốc độ không âm).

Ví dụ: động năng 45 J ở vận tốc 3 m/s nghĩa là m = 2 × 45 / 9 = 10 kg. Và động năng 45 J từ khối lượng 10 kg nghĩa là v = √(2 × 45 / 10) = 3 m/s.

Những nhầm lẫn thường gặp

• Quên hệ số ½. KE = mv² (thiếu một nửa) là lỗi phổ biến khiến kết quả gấp đôi giá trị đúng.
• Quên bình phương v. Động năng tỉ lệ với bình phương vận tốc, không phải vận tốc.
• Nhập động năng âm khi giải tìm vận tốc. Vì vận tốc được tìm qua căn bậc hai, động năng âm sẽ không có nghiệm thực — hãy kiểm tra lại số liệu nếu công cụ báo lỗi này.

Ứng dụng thực tế

Động năng liên hệ trực tiếp với công qua định lý công–động năng: công tổng hợp tác dụng lên một vật bằng đúng độ biến thiên động năng của nó. Động năng cũng là "người anh em" năng lượng của động lượng — cả hai đều phụ thuộc khối lượng và vận tốc, nhưng động lượng tỉ lệ tuyến tính với v còn động năng tỉ lệ với v².