CalConverters

Công cụ tính giá trị tương lai

Tính giá trị tương lai của một khoản gửi một lần hoặc chuỗi khoản gửi đều (annuity) theo lãi suất cho trước. Xem công thức FV và từng bước tính chi tiết.

Loading calculator…

Giá trị tương lai là gì?

Giá trị tương lai (FV) trả lời câu hỏi: "nếu tôi gửi một khoản tiền hôm nay (hoặc gửi đều mỗi kỳ), sau n kỳ với lãi suất cho trước thì số tiền đó sẽ thành bao nhiêu?" Đây là nửa "hướng về tương lai" của cặp khái niệm giá trị thời gian của tiền — nửa còn lại, giá trị hiện tại, trả lời câu hỏi ngược lại bằng cách chiết khấu một khoản tương lai về hôm nay.

Công cụ này xử lý hai trường hợp phổ biến: gửi một lần (lump-sum) và dòng tiền đều (annuity) — gửi đều mỗi kỳ, ví dụ như đóng góp hưu trí hàng tháng.

Công thức: gửi một lần

FV=PV(1+r)nFV = PV(1 + r)^n

  • FV — giá trị tương lai (khoản gửi sẽ tăng thành bao nhiêu)
  • PV — giá trị hiện tại (số tiền gửi hôm nay)
  • r — lãi suất mỗi kỳ, dạng thập phân (lãi suất ÷ 100)
  • n — số kỳ
Mẹo: Nhập lãi suất dạng phần trăm mỗi kỳ như bình thường (5 cho 5%) — công cụ tự lo phần chia cho 100. Nhớ đảm bảo đơn vị kỳ của lãi suất khớp với đơn vị kỳ của n (cùng theo tháng, hoặc cùng theo năm).

Ví dụ: gửi $10.000 hôm nay với lãi suất 5% mỗi kỳ, trong 10 kỳ: FV = 10.000 × (1,05)^10 ≈ $16.288,95. Tiền lãi sinh ra là FV − PV = $16.288,95 − $10.000 = $6.288,95.

Công thức: dòng tiền đều (annuity)

FV=PMT⋅(1+r)n−1rFV = PMT \cdot \frac{(1 + r)^n - 1}{r}

  • PMT — khoản gửi mỗi kỳ
  • r, n — ý nghĩa giống như trên

Mỗi khoản gửi sinh lãi trong một số kỳ còn lại khác nhau (khoản gửi đầu tiên sinh lãi trong n−1 kỳ, khoản gửi cuối cùng không sinh lãi kỳ nào), và công thức này gộp tất cả các khoản đó lại một lần — cùng nguyên lý cấp số nhân đứng sau công thức trả góp khoản vay, chỉ chạy theo chiều ngược lại (tích lũy tới thay vì chiết khấu về).

Ví dụ: gửi $100 mỗi kỳ với lãi suất 0,5% mỗi kỳ, trong 120 kỳ (10 năm, gửi hàng tháng): FV = 100 × ((1,005)^120 − 1)/0,005 ≈ $16.387,93. Tổng số tiền đã gửi là $100 × 120 = $12.000, nên tiền lãi sinh ra là $16.387,93 − $12.000 = $4.387,93.

Mẹo: Lãi suất 0% cũng là giá trị hợp lệ cho dòng tiền đều — công thức sẽ tự chuyển về FV = PMT × n (không sinh lãi, các khoản gửi chỉ cộng dồn), vì công thức trên chia cho 0 khi r = 0.

Lỗi thường gặp

  • Nhầm lẫn PV (gửi một lần) với PMT (dòng tiền đều). Đây là hai chế độ khác nhau với công thức khác nhau — một khoản gửi duy nhất sinh lãi một lần không giống với các khoản gửi đều, mỗi khoản sinh lãi riêng.
  • Lệch đơn vị kỳ giữa lãi suất và số kỳ. Lãi suất tháng phải đi kèm số kỳ tính theo tháng, không phải theo năm — công thức lãi kép không thể tự đoán được ý định của bạn.
  • Quên rằng lãi suất 0% vẫn hợp lệ. Đây không phải lỗi; nó chỉ có nghĩa là không sinh lãi, nên giá trị tương lai bằng đúng tổng số tiền đã gửi.
  • Nhầm giá trị tương lai với giá trị hiện tại. Giá trị tương lai quy đổi tiền tới tương lai (nhân với hệ số tăng trưởng); giá trị hiện tại chiết khấu tiền về hiện tại (chia cho hệ số tăng trưởng) — đây là hai phép tính ngược nhau, không phải cùng một phép tính lặp lại.

Công cụ liên quan

Để tính theo chiều ngược lại — tìm xem một khoản tiền trong tương lai đáng giá bao nhiêu hôm nay — xem công cụ tính giá trị hiện tại. Với khoản gửi một lần sinh lãi theo lãi suất năm và tần suất ghép lãi tùy chọn, công cụ tính lãi kép xử lý trực tiếp trường hợp đó. Nếu bạn đang trả nợ theo từng kỳ trả góp bằng nhau thay vì tích lũy tiết kiệm, công cụ tính khoản vay trả góp dùng cùng công thức dòng tiền đều để giải ra khoản trả góp thay vì giá trị tương lai.

Câu hỏi thường gặp

Công thức tính giá trị tương lai là gì?
Với khoản gửi một lần, giá trị tương lai là FV = PV(1 + r)^n, trong đó PV là số tiền gửi hôm nay, r là lãi suất mỗi kỳ dạng thập phân (lãi suất ÷ 100), và n là số kỳ. Với chuỗi khoản gửi đều (annuity), công thức là FV = PMT × ((1 + r)^n − 1)/r.
Giá trị tương lai của khoản gửi một lần khác với dòng tiền đều như thế nào?
Khoản gửi một lần là một lần gửi duy nhất ngay từ đầu, sau đó sinh lãi kép qua n kỳ. Dòng tiền đều (annuity) là chuỗi khoản gửi bằng nhau mỗi kỳ, mỗi khoản sinh lãi trong số kỳ còn lại khác nhau — công thức annuity gộp tất cả các khoản đó lại thành một biểu thức tính gọn.
Nếu nhập lãi suất 0% cho dòng tiền đều thì sao?
Lãi suất 0% là giá trị hợp lệ, không phải lỗi. Công thức annuity sẽ chia cho 0 khi r = 0, nên công cụ sẽ tự chuyển về FV = PMT × n — các khoản gửi chỉ đơn giản cộng dồn lại, không sinh lãi.
Vì sao lãi suất và số kỳ phải cùng đơn vị thời gian?
Lãi suất ở đây tính theo từng kỳ, không phải theo năm — nếu gửi hàng tháng thì lãi suất phải là lãi suất tháng và số kỳ phải là số tháng, không phải số năm. Trộn lẫn lãi suất tháng với số kỳ theo năm (hoặc ngược lại) sẽ cho ra kết quả sai lệch rất lớn mà không có cảnh báo.
Giá trị tương lai liên hệ thế nào với giá trị hiện tại?
Giá trị tương lai và giá trị hiện tại là hai phép tính ngược nhau, dựa trên cùng công thức lãi kép — FV nhân với (1+r)^n để quy đổi một khoản tiền tới tương lai, còn giá trị hiện tại chia cho (1+r)^n để chiết khấu một khoản tương lai về hôm nay. Xem công cụ tính giá trị hiện tại để tính theo chiều ngược lại.
Giá trị tương lai khác gì với lãi kép?
Với khoản gửi một lần, hai công thức thực chất giống nhau — FV = PV(1+r)^n trùng với tổng lãi kép A = P(1+r/n)^(nt) khi n = 1. Giá trị tương lai còn tính thêm được trường hợp dòng tiền đều (gửi định kỳ), điều mà công cụ lãi kép không hỗ trợ.
Giá trị tương lai có thể nhỏ hơn tổng số tiền đã gửi không?
Chỉ khi lãi suất âm, mà công cụ này không cho phép (lãi suất phải từ 0% trở lên). Với lãi suất từ 0% trở lên, giá trị tương lai luôn lớn hơn hoặc bằng tổng số tiền đã gửi — tiền lãi sinh ra không bao giờ âm.

Công cụ liên quan