CalConverters

Công cụ tính giá trị hiện tại

Tính xem một khoản tiền nhận trong tương lai hoặc chuỗi khoản nhận đều (annuity) đáng giá bao nhiêu ở hiện tại, chiết khấu theo lãi suất cho trước.

Loading calculator…

Giá trị hiện tại là gì?

Giá trị hiện tại (PV) trả lời câu hỏi: "nếu tôi sắp nhận một khoản tiền trong tương lai (một lần duy nhất, hoặc đều mỗi kỳ), thì số tiền đó đáng giá bao nhiêu ở hiện tại?" Đây là nửa "hướng về quá khứ" của cặp khái niệm giá trị thời gian của tiền — nửa còn lại, giá trị tương lai, trả lời câu hỏi ngược lại bằng cách quy đổi tiền tới tương lai thay vì chiết khấu về.

Công cụ này xử lý hai trường hợp phổ biến: nhận một lần (lump-sum) trong tương lai, và dòng tiền đều (annuity) — nhận đều mỗi kỳ, ví dụ như lương hưu hoặc khoản bồi thường trả góp.

Công thức: nhận một lần

PV=FV(1+r)nPV = \frac{FV}{(1 + r)^n}

  • PV — giá trị hiện tại (khoản tương lai đáng giá bao nhiêu hôm nay)
  • FV — giá trị tương lai (số tiền sẽ nhận sau này)
  • r — lãi suất chiết khấu mỗi kỳ, dạng thập phân (lãi suất ÷ 100)
  • n — số kỳ
Mẹo: Nhập lãi suất dạng phần trăm mỗi kỳ như bình thường (5 cho 5%) — công cụ tự lo phần chia cho 100. Nhớ đảm bảo đơn vị kỳ của lãi suất khớp với đơn vị kỳ của n (cùng theo tháng, hoặc cùng theo năm).

Ví dụ: bạn sẽ nhận $10.000 sau 10 kỳ, chiết khấu ở mức 5% mỗi kỳ: PV = 10.000 / (1,05)^10 ≈ $6.139,13. Chênh lệch chiết khấu là FV − PV = $10.000 − $6.139,13 = $3.860,87 — đó là giá trị mất đi vì phải chờ đợi.

Công thức: dòng tiền đều (annuity)

PV=PMT⋅1−(1+r)−nrPV = PMT \cdot \frac{1 - (1 + r)^{-n}}{r}

  • PMT — khoản nhận mỗi kỳ
  • r, n — ý nghĩa giống như trên

Mỗi khoản nhận được chiết khấu về theo số kỳ khác nhau (khoản đầu tiên chiết khấu 1 kỳ, khoản cuối cùng chiết khấu n kỳ), và công thức này gộp tất cả các khoản đó lại một lần — cùng nguyên lý cấp số nhân đứng sau công thức khoản vay trả góp, vì lịch trả góp của một khoản vay thực chất chính là dòng tiền đều có giá trị hiện tại bằng đúng số tiền vay.

Ví dụ: bạn sẽ nhận $100 mỗi kỳ với lãi suất 0,5% mỗi kỳ, trong 120 kỳ (10 năm, theo tháng): PV = 100 × (1 − (1,005)^−120)/0,005 ≈ $9.007,35. Trong 120 kỳ bạn sẽ nhận tổng $100 × 120 = $12.000, nên chênh lệch chiết khấu là $12.000 − $9.007,35 = $2.992,65.

Mẹo: Lãi suất 0% cũng là giá trị hợp lệ cho dòng tiền đều — công thức sẽ tự chuyển về PV = PMT × n (không chiết khấu, các khoản nhận chỉ cộng dồn), vì công thức trên chia cho 0 khi r = 0.

Lỗi thường gặp

  • Nhầm lẫn FV (nhận một lần) với PMT (dòng tiền đều). Đây là hai chế độ khác nhau với công thức khác nhau — một khoản tương lai chiết khấu một lần không giống với các khoản nhận đều, mỗi khoản chiết khấu riêng.
  • Lệch đơn vị kỳ giữa lãi suất và số kỳ. Lãi suất tháng phải đi kèm số kỳ tính theo tháng, không phải theo năm — công thức chiết khấu không thể tự đoán được ý định của bạn.
  • Quên rằng lãi suất 0% vẫn hợp lệ. Đây không phải lỗi; nó chỉ có nghĩa là không có gì để chiết khấu, nên giá trị hiện tại bằng đúng tổng số tiền sẽ nhận.
  • Nhầm giá trị hiện tại với giá trị tương lai. Giá trị hiện tại chiết khấu tiền về hiện tại (chia cho hệ số tăng trưởng); giá trị tương lai quy đổi tiền tới tương lai (nhân với hệ số tăng trưởng) — đây là hai phép tính ngược nhau, không phải cùng một phép tính lặp lại.

Công cụ liên quan

Để tính theo chiều ngược lại — xem một khoản gửi hoặc chuỗi khoản gửi đều sẽ tăng thành bao nhiêu sau n kỳ — xem công cụ tính giá trị tương lai. Với khoản gửi một lần sinh lãi theo lãi suất năm và tần suất ghép lãi tùy chọn, công cụ tính lãi kép xử lý phần giá trị tương lai của cùng trường hợp đó. Nếu bạn đang vay tiền và cần giải công thức dòng tiền đều ra khoản trả góp thay vì giá trị hiện tại, công cụ tính khoản vay trả góp dùng cùng phép chiết khấu này theo chiều ngược lại — số tiền vay chính là một giá trị hiện tại, và khoản trả góp được giải sao cho giá trị hiện tại của dòng tiền đều khớp với số tiền vay đó.

Câu hỏi thường gặp

Công thức tính giá trị hiện tại là gì?
Với khoản nhận một lần trong tương lai, giá trị hiện tại là PV = FV/(1 + r)^n, trong đó FV là số tiền sẽ nhận, r là lãi suất chiết khấu mỗi kỳ dạng thập phân (lãi suất ÷ 100), và n là số kỳ. Với chuỗi khoản nhận đều (annuity), công thức là PV = PMT × (1 − (1 + r)^−n)/r.
Giá trị hiện tại của khoản nhận một lần khác với dòng tiền đều như thế nào?
Khoản nhận một lần là một lần nhận duy nhất sau n kỳ, chiết khấu về hiện tại trong một bước. Dòng tiền đều (annuity) là chuỗi khoản nhận bằng nhau mỗi kỳ, mỗi khoản chiết khấu về theo số kỳ khác nhau — công thức annuity gộp tất cả các khoản đó lại thành một biểu thức tính gọn.
Nếu nhập lãi suất 0% cho dòng tiền đều thì sao?
Lãi suất 0% là giá trị hợp lệ, không phải lỗi. Công thức annuity sẽ chia cho 0 khi r = 0, nên công cụ sẽ tự chuyển về PV = PMT × n — không có gì bị chiết khấu, vì không có giá trị thời gian nào cần tính đến.
Vì sao lãi suất và số kỳ phải cùng đơn vị thời gian?
Lãi suất ở đây tính theo từng kỳ, không phải theo năm — nếu nhận tiền hàng tháng thì lãi suất phải là lãi suất tháng và số kỳ phải là số tháng, không phải số năm. Trộn lẫn lãi suất tháng với số kỳ theo năm (hoặc ngược lại) sẽ cho ra kết quả sai lệch rất lớn mà không có cảnh báo.
Giá trị hiện tại liên hệ thế nào với giá trị tương lai?
Giá trị hiện tại và giá trị tương lai là hai phép tính ngược nhau, dựa trên cùng công thức lãi kép — giá trị hiện tại chia cho (1+r)^n để chiết khấu một khoản tương lai về hôm nay, còn giá trị tương lai nhân với (1+r)^n để quy đổi một khoản tiền tới tương lai. Xem công cụ tính giá trị tương lai để tính theo chiều ngược lại.
Giá trị hiện tại có thể bằng đúng số tiền nhận trong tương lai không?
Có, nhưng chỉ khi lãi suất đúng bằng 0% — không có chiết khấu, PV bằng đúng số tiền tương lai (hoặc tổng các khoản nhận). Với lãi suất dương bất kỳ, PV luôn nhỏ hơn số tiền nhận sau này, vì tiền nhận sau luôn có giá trị thấp hơn tiền nhận ngay bây giờ.
Con số "chênh lệch chiết khấu" trong kết quả nghĩa là gì?
Đó là hiệu giữa tổng số tiền sẽ nhận và giá trị của nó ở hiện tại — tổng nhận trừ giá trị hiện tại. Con số này cho biết chính xác giá trị bị mất đi chỉ vì phải chờ đợi, theo lãi suất đã cho.

Công cụ liên quan