Máy Tính Nhân Lưới (Lattice)
Nhân số bằng phương pháp lưới (Gelosia) — lưới các ô chia chéo rồi cộng theo đường chéo, giải từng bước cùng lưới nhân đầy đủ.
Nhân lưới là gì?
Nhân lưới biến phép nhân thành một lưới các tích một chữ số. Bạn dựng một hình chữ nhật, mỗi chữ số của số thứ nhất một cột và mỗi chữ số của số thứ hai một hàng, chia mỗi ô bằng đường chéo, rồi điền các tích. Sau đó cộng theo các đường chéo để đọc đáp số.
Các bước
- Vẽ lưới: mỗi chữ số của số thứ nhất một cột (trên đỉnh), mỗi chữ số của số thứ hai một hàng (bên phải).
- Trong mỗi ô viết tích của hai chữ số — hàng chục ở trên đường chéo, đơn vị ở dưới.
- Cộng theo từng đường chéo, bắt đầu từ góc dưới-phải, nhớ sang đường chéo kế tiếp.
- Đọc kết quả dọc mép trái, rồi ngang mép dưới.
Ví dụ: 327 × 586
Hàng ô trên cùng (nhân 5) chứa 15, 10, 35 — viết dạng chục-và-đơn-vị trong mỗi ô chia chéo. Sau khi điền hết lưới và cộng theo từng đường chéo có nhớ, các đường chéo cho 1, 9, 1, 6, 2, 2. Đọc dọc mép trái rồi ngang mép dưới: 327 × 586 = 191.622.
Ví dụ nhỏ hơn: 27 × 34
Lưới 2 nhân 2 cho các tổng đường chéo đọc ra thành 918.
Cùng đáp số, khác cách ghi
Nhân lưới cho ra cùng tích với nhân cột dài. Khác biệt là mỗi tích một chữ số có ô riêng, nên việc nhân và nhớ không xảy ra cùng lúc — việc cộng dồn hết vào cuối theo đường chéo, dựa trên cùng ý tưởng giá trị vị trí như cộng cột dài.
Những lỗi thường gặp
- Đảo chục và đơn vị trong một ô.
- Cộng theo hàng thay vì theo đường chéo.
- Quên nhớ từ đường chéo này sang đường chéo kế tiếp.
Câu hỏi thường gặp
- Nhân lưới là gì?
- Nhân lưới (hay Gelosia) là cách nhân hai số bằng một lưới ô. Bạn vẽ một hình chữ nhật gồm các ô, mỗi ô ứng với một cặp chữ số, chia mỗi ô bằng đường chéo, viết mỗi tích một chữ số với hàng chục ở trên đường chéo và hàng đơn vị ở dưới, rồi cộng theo các đường chéo để đọc ra đáp số.
- Đọc đáp số trong nhân lưới ra sao?
- Sau khi cộng theo từng đường chéo và nhớ, đọc các chữ số dọc mép trái của lưới rồi ngang mép dưới. Các chữ số theo thứ tự đó tạo thành tích. Với 327 nhân 586 bạn đọc được 191622.
- Hàng chục và hàng đơn vị đặt ở đâu trong mỗi ô?
- Mỗi ô chứa một tích một chữ số. Chữ số hàng chục đặt ở tam giác trên-trái phía trên đường chéo, chữ số hàng đơn vị ở tam giác dưới-phải phía dưới. Tích như 5 nhân 3 bằng 15 viết 1 ở trên và 5 ở dưới.
- Vì sao cộng theo đường chéo?
- Mỗi đường chéo gom các chữ số cùng một giá trị vị trí. Cộng theo đường chéo giống như cộng một cột trong nhân cột dài, và phần nhớ chuyển sang đường chéo kế tiếp, hệt như nhớ sang cột bên.
- Nhân lưới có giống nhân cột dài không?
- Cả hai luôn cho cùng một tích. Nhân lưới tách mỗi tích một chữ số vào ô riêng và dồn hết việc cộng vào cuối theo đường chéo, nhiều người thấy dễ hơn vì việc nhân và nhớ không xảy ra cùng lúc.
- Nhân lưới có dùng cho số lớn được không?
- Được. Lưới đơn giản là lớn thêm, mỗi chữ số của số thứ nhất một cột và mỗi chữ số của số thứ hai một hàng. Công cụ này xử lý tới 12 chữ số mỗi số.
- Ai phát minh ra nhân lưới?
- Phương pháp này lan tới châu Âu thời trung cổ từ toán học Ả Rập và Ấn Độ và xuất hiện trong Liber Abaci của Fibonacci. Nó còn gọi là nhân Gelosia theo những khung cửa lưới mà nó giống.