Máy Tính Chia Cột Dài (Có Số Dư)
Chia số nguyên bằng dấu chia cột dài, giải từng bước — Chia, Nhân, Trừ, Hạ — cho thương, số dư và bước kiểm tra lại kết quả.
Loading calculator…
Chia cột dài là gì?
Chia cột dài tách một phép chia thành chu trình bốn bước lặp lại để chia số cỡ nào cũng được, chỉ cần chia một chữ số. Số trong dấu chia là số bị chia, số bên ngoài là số chia, đáp số ở trên là thương, phần còn lại là số dư.
Bốn bước: Chia, Nhân, Trừ, Hạ
- Chia nhóm chữ số trái nhất của số bị chia cho số chia; ghi phần nguyên lên trên.
- Nhân chữ số thương đó với số chia.
- Trừ tích khỏi nhóm hiện tại.
- Hạ chữ số kế tiếp và lặp lại đến khi hết chữ số.
Mẹo: Mỗi chữ số thương nằm ngay trên chữ số cuối của nhóm tạo ra nó. Nếu một nhóm nhỏ hơn số chia, hãy viết 0 vào thương trước khi hạ — đừng bỏ qua.
Ví dụ: 487 ÷ 32
- Vòng 1 — 48 ÷ 32 = 1. Rồi 1 × 32 = 32, và 48 − 32 = 16. Hạ 7 thành 167.
- Vòng 2 — 167 ÷ 32 = 5. Rồi 5 × 32 = 160, và 167 − 160 = 7. Hết chữ số.
Vậy 487 ÷ 32 = 15 R7. Kiểm tra: 15 × 32 + 7 = 487.
Chia hết: 945 ÷ 15
94 ÷ 15 = 6 (dư 4), hạ 5 thành 45, rồi 45 ÷ 15 = 3 dư 0. Vậy 945 ÷ 15 = 63 đúng, nghĩa là 945 là bội của 15.
Khi số bị chia nhỏ hơn: 7 ÷ 20
20 không vào được 7, nên thương là 0 và số dư là 7: 7 ÷ 20 = 0 R7.
Những lỗi thường gặp
- Bỏ qua số 0 trong thương khi một nhóm quá nhỏ.
- Quên hạ chữ số tiếp theo.
- Để số dư lớn bằng hoặc hơn số chia.
Số dư ở đây chính là giá trị mà máy tính modulo trả về, và để chia tiếp qua số dư thành thập phân hãy dùng chia cột dài ra số thập phân.
Câu hỏi thường gặp
- Bốn bước của phép chia cột dài là gì?
- Chia, Nhân, Trừ, Hạ. Chia nhóm hiện tại cho số chia để được một chữ số thương, nhân chữ số đó với số chia, trừ để có số dư tạm, rồi hạ chữ số tiếp theo và lặp lại.
- Số dư là gì?
- Số dư là phần còn lại khi số bị chia không chia hết. Nó luôn nhỏ hơn số chia. Với 487 chia 32, thương là 15 và số dư là 7, viết là 15 R7.
- Kiểm tra kết quả chia cột dài ra sao?
- Nhân thương với số chia rồi cộng số dư. Nếu bằng số bị chia thì kết quả đúng. Với 487 chia 32, kiểm tra 15 nhân 32 cộng 7 bằng 487.
- Số dư bằng 0 nghĩa là gì?
- Số dư bằng 0 nghĩa là số bị chia là bội của số chia — chia hết. Ví dụ 945 chia 15 đúng bằng 63, nên 945 chia hết cho 15.
- Nếu số bị chia nhỏ hơn số chia thì sao?
- Thương bằng 0 và số dư chính là số bị chia. Số chia vào số nhỏ hơn không được lần nào, nên 7 chia 20 bằng 0 R7.
- Vì sao thương viết ở trên số bị chia?
- Mỗi chữ số thương nằm trên chữ số cuối của nhóm tạo ra nó, giữ các giá trị vị trí thẳng hàng. Vì thế quên số 0 ở giữa thương là lỗi thường gặp — các cột sẽ lệch nhau.
- Chia cột dài liên hệ với số dư và modulo thế nào?
- Số dư của phép chia dài chính là kết quả modulo (mod), và thương kèm số dư còn viết được dưới dạng hỗn số. Nên 487 chia 32 là 15 dư 7, tức 15 và 7 phần 32 dạng hỗn số, và 487 mod 32 bằng 7.