Máy Tính Tỉ Lệ: Giải A : B = C : D

Tỉ lệ thức là gì?

Một tỉ số so sánh hai đại lượng, viết A : B — ví dụ 2 cốc bột so với 3 cốc đường. Một tỉ lệ thức đặt hai tỉ số bằng nhau: A : B = C : D. Chỉ cần biết 3 trong 4 số, số còn lại luôn xác định được; công cụ này giải đúng ô bạn để trống.

Cách sử dụng công cụ

Nhập số vào 3 trong 4 ô A, B, C, D và để trống đúng 1 ô — đó là giá trị cần tìm. Mọi giá trị phải là số dương (nguyên hoặc thập phân, ví dụ 1.5); số âm không hợp lệ ở đây. Hai điều kiện sau giữ cho kết quả luôn có nghĩa:

• Để trống 0, 2 hoặc cả 4 ô nghĩa là yêu cầu giải nhiều (hoặc ít) ẩn số hơn một phương trình cho phép, nên công cụ sẽ yêu cầu để trống đúng 1 ô.
• Nếu số nằm chéo với ô trống bằng 0, phép nhân chéo sẽ phải chia cho 0 — vô nghiệm — công cụ báo lỗi thay vì đoán bừa.

Nhân chéo: quy tắc đứng sau mọi kết quả

A : B = C : D chính là phương trình phân số $\frac{A}{B} = \frac{C}{D}$. Nhân cả hai vế với $B$ và $D$ để khử mẫu, ta được:

$A \times D = B \times C$

Dù ẩn số nằm ở vị trí nào, chỉ cần lấy tích hai số nằm chéo với nó rồi chia cho số còn lại đã biết. Ví dụ giải D: $D = \frac{B \times C}{A}$.

Từng bước giải 2 : 3 = x : 12

1. Xác định ẩn số. Số hạng thứ ba, x, đang để trống trong 2:3 = x:12.
2. Nhân chéo. $2 \times 12 = 3 \times x$, tức $24 = 3x$.
3. Giải. Chia cả hai vế cho 3: $x = 24 \div 3 = 8$.
4. Kiểm tra. $2 \times 12 = 24$ và $3 \times 8 = 24$ — hai tích chéo bằng nhau, xác nhận 2:3 = 8:12.

Vế đã biết, 2:3, đã ở dạng tối giản ($\gcd(2, 3) = 1$), nên công cụ hiển thị nguyên vẹn bên cạnh kết quả.

Ví dụ thực tế: tăng giảm công thức nấu ăn

Tỉ lệ là công cụ tự nhiên để tăng hoặc giảm khẩu phần một công thức nấu ăn. Giả sử công thức cần 2 cốc bột cho mỗi 3 cốc đường, và bạn muốn biết cần bao nhiêu bột khi dùng 12 cốc đường. Lập tỉ lệ thức giống hệt cách công cụ làm:

$2 : 3 = x : 12$

Nhân chéo: $2 \times 12 = 3 \times x$, nên $x = 24 \div 3 = 8$ cốc bột. Cách làm này cũng áp dụng cho quy đổi tiền tệ, tỉ lệ bản đồ, đơn giá, hay pha màu sơn — bất cứ đâu hai đại lượng giữ mối quan hệ cố định.

Thêm ví dụ có lời giải

Đọc hiểu kết quả

Công cụ trả về số còn thiếu dưới dạng giá trị chính xác — số nguyên nếu chia hết, hoặc phân số tối giản (kèm giá trị thập phân làm tròn tối đa 6 chữ số) nếu không chia hết. Công cụ cũng hiển thị lại tỉ lệ ở vế đã biết đầy đủ, rút gọn theo ước chung lớn nhất, để bạn đối chiếu nhanh với số đã nhập.