Máy Tính Ký Hiệu Khoa Học (Cộng, Trừ, Nhân, Chia)
Cộng, trừ, nhân, chia các số ở dạng ký hiệu khoa học từng bước. Quy đồng số mũ, chuẩn hóa kết quả và hiển thị mọi định dạng.
Loading calculator…
Tính toán với ký hiệu khoa học
Ký hiệu khoa học viết một số dưới dạng phần định trị nhân một lũy thừa của mười, như 1.225 × 10⁵. Cộng, trừ, nhân, chia các số như vậy đều theo một quy tắc ngắn.
Cộng và trừ: quy đồng số mũ trước
- Viết lại số có số mũ nhỏ hơn để cả hai cùng số mũ lớn hơn.
- Cộng hoặc trừ các phần định trị, giữ số mũ đó.
- Chuẩn hóa để phần định trị nằm giữa 1 và 10.
Mẹo: Quy đồng số mũ đúng như tìm mẫu chung trước khi cộng phân số — các lũy thừa của mười phải khớp nhau.
1.225 × 10⁵ + 3.655 × 10³: viết lại số sau thành 0.03655 × 10⁵, cộng các phần định trị được 1.26155, nên đáp số là 1.26155 × 10⁵.
Nhân và chia: làm trên từng phần
- Nhân — nhân phần định trị, cộng số mũ. 3 × 10⁴ nhân 2 × 10³ = 6 × 10⁷.
- Chia — chia phần định trị, trừ số mũ. 8 × 10⁶ ÷ 2 × 10² = 4 × 10⁴.
Chuẩn hóa
Nếu phần định trị rơi ra ngoài 1 tới 10, dời dấu phẩy và chỉnh số mũ. 9 × 10⁰ nhân 9 × 10⁰ ra 81 × 10⁰, chuẩn hóa thành 8.1 × 10¹.
Thêm định dạng
Kết quả còn hiển thị dạng e-notation (1.26155e5), ký hiệu kỹ thuật (số mũ là bội của 3), và số thường khi không quá lớn.
Những lỗi thường gặp
- Cộng phần định trị mà chưa quy đồng số mũ.
- Cộng số mũ khi đáng lẽ phải nhân phần định trị, hoặc ngược lại.
- Quên chuẩn hóa phần định trị khi nó thành 10 trở lên.
Để chuyển một số sang hoặc từ ký hiệu khoa học, dùng công cụ chuyển ký hiệu khoa học.
Câu hỏi thường gặp
- Cộng các số ở dạng ký hiệu khoa học thế nào?
- Viết lại số có số mũ nhỏ hơn để cả hai cùng số mũ lớn hơn, rồi cộng các phần định trị và giữ số mũ đó. Với 1.225 nhân 10 mũ 5 cộng 3.655 nhân 10 mũ 3, viết lại số sau thành 0.03655 nhân 10 mũ 5, rồi cộng được 1.26155 nhân 10 mũ 5.
- Vì sao số mũ phải bằng nhau mới cộng trừ được?
- Cộng các phần định trị chỉ có nghĩa khi chúng đo cùng một lũy thừa của mười, giống như phân số cần mẫu chung. Khi số mũ đã bằng nhau, các phần định trị thẳng hàng và cộng trừ trực tiếp được.
- Nhân trong ký hiệu khoa học thế nào?
- Nhân các phần định trị và cộng các số mũ. Với 3 nhân 10 mũ 4 nhân 2 nhân 10 mũ 3, nhân 3 với 2 được 6 và cộng 4 với 3 được 7, cho 6 nhân 10 mũ 7.
- Chia trong ký hiệu khoa học thế nào?
- Chia các phần định trị và trừ các số mũ. Với 8 nhân 10 mũ 6 chia 2 nhân 10 mũ 2, chia 8 cho 2 được 4 và trừ 6 cho 2 được 4, cho 4 nhân 10 mũ 4.
- Chuẩn hóa kết quả nghĩa là gì?
- Ký hiệu khoa học yêu cầu phần định trị ít nhất là 1 và nhỏ hơn 10. Nếu một tích như 9 nhân 9 ra 81, bạn dời dấu phẩy và tăng số mũ để viết 8.1 nhân 10 mũ 1.
- Ký hiệu kỹ thuật là gì?
- Ký hiệu kỹ thuật là ký hiệu khoa học với số mũ buộc là bội của 3, khớp các tiền tố mét như kilo, mega, giga. Nó ăn khớp với các bước đơn vị thông dụng.
- E-notation là gì?
- E-notation viết a nhân 10 mũ b thành aEb hay aeb. Nên 1.26155 nhân 10 mũ 5 là 1.26155e5. Đó là cách máy tính và ngôn ngữ lập trình hiển thị ký hiệu khoa học.