Máy Tính Chữ Số Có Nghĩa
Cộng, trừ, nhân, chia theo chữ số có nghĩa. Xem số chữ số có nghĩa của mỗi số, kết quả chính xác, và giá trị báo cáo đã làm tròn đúng.
Loading calculator…
Chữ số có nghĩa là gì?
Chữ số có nghĩa cho biết một số được biết chính xác đến đâu. Khi tính với các giá trị đo, đáp số không thể chính xác hơn số thô nhất — nên kết quả được làm tròn về đúng số chữ số có nghĩa.
Quy tắc đếm
- Chữ số khác 0 luôn có nghĩa.
- Số 0 nằm giữa các chữ số khác 0 có nghĩa.
- Số 0 dẫn đầu không bao giờ có nghĩa (0.007 có 1).
- Số 0 ở cuối chỉ có nghĩa khi có dấu phẩy (380.0 có 4; 78800 có 3; 78800. có 5).
Mẹo: Viết một số 0 ở cuối sau dấu phẩy là một lời cam kết: 2.00 nghĩa là bạn đo tới hàng phần trăm, nên nó mang ba chữ số có nghĩa.
Hai quy tắc tính toán
- Cộng / trừ — giữ hàng thập phân kém chính xác nhất. 7 + 0.063 = 7.063 → báo cáo là 7 (hàng đơn vị).
- Nhân / chia — giữ số chữ số có nghĩa ít nhất. 2 × 2.35 = 4.7 → báo cáo là 5 (1 chữ số có nghĩa).
Chúng khác nhau vì tổng bị giới hạn bởi độ chính xác tuyệt đối (giá trị vị trí) còn tích bị giới hạn bởi độ chính xác tương đối (chữ số có nghĩa).
Ví dụ
- 7.1 + 0.063 = 7.163 → hàng kém chính xác nhất là phần mười → 7.2.
- 81 × 26.2 = 2122.2 → ít chữ số có nghĩa nhất là 2 → 2100.
- 343 ÷ 52 = 6.596… → ít chữ số có nghĩa nhất là 2 → 6.6.
- 2.00 × 2.35 = 4.7 → ba chữ số có nghĩa → 4.70.
Những lỗi thường gặp
- Dùng sai quy tắc — hàng thập phân cho cộng/trừ, chữ số có nghĩa cho nhân/chia.
- Bỏ một số 0 cuối có nghĩa (báo cáo 4.7 thay vì 4.70).
- Coi số đếm chính xác như thể giới hạn độ chính xác.
Để viết kết quả đã làm tròn gọn gàng, dùng ký hiệu khoa học; để làm tròn về một hàng thường dùng làm tròn số.
Câu hỏi thường gặp
- Đếm chữ số có nghĩa như thế nào?
- Mọi chữ số khác 0 đều có nghĩa. Số 0 nằm giữa chúng có nghĩa. Số 0 dẫn đầu không bao giờ có nghĩa. Số 0 ở cuối chỉ có nghĩa khi có dấu phẩy — nên 380.0 có 4 chữ số có nghĩa, 78800 có 3, và 78800. (có dấu chấm cuối) có 5.
- Quy tắc chữ số có nghĩa khi cộng trừ là gì?
- Kết quả giữ hàng thập phân kém chính xác nhất của các số. 7 chính xác tới hàng đơn vị còn 0.063 tới hàng phần nghìn, nên 7 + 0.063 = 7.063 báo cáo tới hàng đơn vị là 7.
- Quy tắc chữ số có nghĩa khi nhân chia là gì?
- Kết quả giữ số chữ số có nghĩa ít nhất của các số. 2 có 1 chữ số có nghĩa và 2.35 có 3, nên 2 × 2.35 = 4.7 báo cáo tới 1 chữ số có nghĩa là 5.
- Vì sao quy tắc cộng và nhân khác nhau?
- Cộng trừ liên quan độ chính xác tuyệt đối (hàng thập phân), còn nhân chia liên quan độ chính xác tương đối (chữ số có nghĩa). Một tổng chỉ chính xác bằng số thô nhất; một tích chỉ chính xác bằng thừa số kém chắc chắn nhất.
- Số 0 ở cuối có nghĩa không?
- Chỉ khi có dấu phẩy. 78800 có 3 chữ số có nghĩa vì các số 0 cuối là giữ chỗ, nhưng 78800. hay 78800.0 làm chúng có nghĩa. Viết 2.00 thay vì 2 khai báo ba chữ số có nghĩa.
- Số chính xác có ảnh hưởng tới chữ số có nghĩa không?
- Không. Giá trị đếm được và hằng số định nghĩa — 12 cái trong một tá, 100 cm trong một mét — có vô hạn chữ số có nghĩa và không bao giờ giới hạn kết quả. Chỉ đại lượng đo được mới đặt số chữ số có nghĩa.
- Vì sao 2.00 × 2.35 cho 4.70 nhưng 2 × 2.35 cho 5?
- 2 có một chữ số có nghĩa nên tích làm tròn về một — 5. Viết 2.00 khai báo ba chữ số có nghĩa nên tích giữ ba và báo cáo 4.70, kèm số 0 ở cuối.