Công cụ tính thế năng đàn hồi (U = ½kx²)

Công thức tính thế năng đàn hồi

Thế năng đàn hồi là năng lượng tích trữ trong một lò xo (hoặc vật liệu đàn hồi bất kỳ) khi nó bị kéo dãn hoặc nén:

$U = \frac{1}{2}kx^2$

• U — thế năng đàn hồi, đơn vị joule (J)
• k — độ cứng lò xo, đơn vị newton trên mét (N/m) — luôn dương
• x — độ biến dạng so với chiều dài tự nhiên của lò xo, đơn vị mét (m)

Nhập 2 trong 3 giá trị và để trống giá trị còn lại; công cụ sẽ giải và hiển thị bước thay số.

Ví dụ minh hoạ

Một lò xo có độ cứng 200 N/m bị kéo dãn 0.1 m. Năng lượng tích trữ là bao nhiêu?

1. Công thức: U = ½kx²
2. Thay số: U = ½ × 200 × 0.1²
3. Kết quả: U = 1 J

Giải ngược

Cùng công thức đó có thể biến đổi để tìm độ cứng lò xo hoặc độ biến dạng khi biết năng lượng:

• Độ cứng lò xo: k = 2U / x² — nhập U và x, để trống k.
• Độ biến dạng: x = √(2U / k) — nhập U và k, để trống x (kết quả là căn bậc hai, luôn là độ lớn không âm).

Ví dụ: năng lượng 1 J tích trữ ở độ biến dạng 0.1 m nghĩa là k = 2 × 1 / 0.01 = 200 N/m. Và năng lượng 1 J tích trữ trong lò xo có độ cứng 200 N/m nghĩa là x = √(2 × 1 / 200) = 0.1 m.

Những nhầm lẫn thường gặp

• Quên hệ số ½. U = kx² (thiếu một nửa) là lỗi phổ biến khiến kết quả gấp đôi giá trị đúng.
• Quên bình phương x. Thế năng đàn hồi tỉ lệ với bình phương độ biến dạng, không phải bản thân độ biến dạng.
• Nhập năng lượng âm khi giải tìm độ biến dạng. Vì độ biến dạng được tìm qua căn bậc hai, năng lượng âm sẽ không có nghiệm thực.

Ứng dụng thực tế

Thế năng đàn hồi được suy trực tiếp từ định luật Hooke (F = kx) — công thức ½kx² có được từ việc lấy tích phân lực lò xo tăng tuyến tính đó theo quãng đường kéo dãn. Giống như thế năng hấp dẫn, đây là một dạng năng lượng tích trữ, chuyển hoá thành động năng khi được giải phóng (như một chiếc ná thun được thả ra), và năng lượng tích trữ bằng đúng công sinh ra khi kéo dãn lò xo.