Máy Tính Thứ Tự Phép Tính (PEMDAS)

Thứ tự phép tính là gì?

Khi một biểu thức trộn nhiều phép, thứ tự phép tính cho biết làm phép nào trước để ai cũng ra cùng đáp số. Quy tắc là PEMDAS (hay BODMAS): Ngoặc, Lũy thừa, Nhân và Chia, Cộng và Trừ.

Thứ tự

1. Ngoặc (và các loại ngoặc khác) trước, trong cùng làm trước.
2. Lũy thừa và căn kế tiếp, từ phải sang trái.
3. Nhân và Chia cùng nhau, từ trái sang phải.
4. Cộng và Trừ cùng nhau, từ trái sang phải.

Hai cạm bẫy kinh điển

• 4 ÷ 2 × 2 = 4, không phải 1. Chia và nhân cùng bậc nên đi từ trái sang phải.
• 5 − 3 + 2 = 4, không phải 0. Trừ và cộng cùng bậc nên lại từ trái sang phải.

Lũy thừa đi từ phải sang trái

Lũy thừa chồng nhau tính từ trên xuống: 2^3^2 = 512, vì nó nghĩa là 2 mũ (3 bình phương) = 2 mũ 9.

Ngoặc đổi mọi thứ

• 4 ÷ (1/2) = 8 — ngoặc tính trước, và chia cho một nửa thì gấp đôi.
• 4 / 1 / 2 = 2 — không có ngoặc thì chỉ là từ trái sang phải.

Căn

Viết k r x cho căn bậc k của x. Nên 3r8 là căn bậc ba của 8 = 2, và 2r9 là căn bậc hai của 9 = 3. Dấu trừ đứng trước một số nhưng không trước ngoặc — dùng 0−(3+2), không phải −(3+2).

Ví dụ

(10 + 5^2) × ((5 × −2) + 9 − 3^3) ÷ 2 rút gọn từng bước thành −490 — ngoặc và lũy thừa trước, rồi nhân và chia ngoài cùng.

Những lỗi thường gặp

• Luôn nhân trước khi chia hoặc cộng trước khi trừ.
• Đọc lũy thừa từ trái sang phải thay vì phải sang trái.
• Bỏ qua ngoặc làm nhóm lại một phép chia.

Với biểu thức chỉ có dấu cộng trừ và số âm, dùng cộng và trừ số nguyên.