Công cụ tính quãng đường (s = ut + ½at²)

Phương trình SUVAT thứ hai

Với chuyển động có gia tốc không đổi, quãng đường sau thời gian t gồm phần chuyển động đều với vận tốc đầu cộng thêm phần quãng đường do gia tốc tạo ra:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2$

• s — quãng đường, đơn vị mét (m)
• u — vận tốc đầu, đơn vị mét trên giây (m/s)
• a — gia tốc, đơn vị mét trên giây bình phương (m/s²)
• t — thời gian trôi qua, đơn vị giây (s) — luôn dương

Nhập 3 trong 4 giá trị và để trống giá trị còn lại; công cụ sẽ giải và hiển thị bước thay số.

Ví dụ minh hoạ

Một chiếc xe khởi hành từ trạng thái đứng yên (u = 0 m/s) và tăng tốc với gia tốc 2 m/s² trong 5 giây. Xe đi được bao xa?

1. Công thức: s = ut + ½at²
2. Thay số: s = 0 × 5 + ½ × 2 × 5²
3. Kết quả: s = 25 m

Giải ngược

Cùng công thức đó có thể biến đổi để tìm vận tốc đầu hoặc gia tốc trực tiếp, và tìm thời gian bằng cách giải phương trình bậc hai:

• Vận tốc đầu: u = (s − ½at²) / t — nhập s, a, và t, để trống u.
• Gia tốc: a = 2(s − ut) / t² — nhập s, u, và t, để trống a.
• Thời gian: giải ½at² + ut − s = 0 — nhập s, u, và a, để trống t. Công cụ chọn nghiệm dương.

Ví dụ: xe đi được 25 m từ trạng thái đứng yên với gia tốc 2 m/s² mất t = 5 giây.

Những nhầm lẫn thường gặp

• Dùng sai dấu cho s. Quãng đường đo theo chiều dương bạn chọn có thể ra số âm — đó là kết quả hợp lệ, không phải lỗi.
• Quên hệ số ½ ở số hạng gia tốc. s = ut + at² (thiếu ½) là lỗi thường gặp làm gấp đôi phần đóng góp của gia tốc.
• Nhầm quãng đường với tốc độ. s = ut + ½at² cho biết vật đã di chuyển bao xa — xem công cụ tính vận tốc cuối (v = u + at) để biết vật đạt tốc độ bao nhiêu.

Ứng dụng thực tế

s = ut + ½at² là công thức chủ lực để tính quãng đường phanh, độ cao rơi tự do, và tầm bay của chuyển động ném theo một trục. Khi đã biết quãng đường, nó liên hệ với công (W = Fs) sinh ra bởi một lực không đổi trên quãng đường đó, và với thế năng (PE = mgh) khi quãng đường đó là độ cao.